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2012南充 如图,四边形ABCD中,角BAD等于角BCD等于90度,AB等于AD,若四边形ABCD...

解:作AE⊥BC于点E.作AF⊥CD,交CD的延长线于点F则∠EAF=90°∵∠BAD=90°∴∠DAF=∠BAE∵AB=AD,∠AEB=∠F=90°∴△ABE≌△ADF∴AE=AF,S△ABE=S△ADF∴四边形AECF是正方形,S四边形ABCD=S正方形AECF=24∴AE=2√6∴AC=√2AE=4√3cm

解:作AE⊥BC于点E.作AF⊥CD,交CD的延长线于点F 则∠EAF=90° ∵∠BAD=90° ∴∠DAF=∠BAE ∵AB=AD,∠AEB=∠F=90° ∴△ABE≌△ADF ∴AE=AF,S△ABE=S△ADF ∴四边形AECF是正方形,S四边形ABCD=S正方形AECF=24 ∴AE=2√6 ∴AC=√2AE=4√3cm 如果你认可我的回答,请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可. 你的采纳是我前进的动力! 如还有新的问题,请另外向我求助,答题不易,谢谢支持…

AE⊥BC于点E.作AF⊥CD,交CD的延长线于点F则∠EAF=90°∵∠BAD=90°∴∠DAF=∠BAE∵AB=AD,∠AEB=∠F=90°∴△ABE≌△ADF∴AE=AF,S△ABE=S△ADF∴四边形AECF是正方形,S四边形ABCD=S正方形AECF=24∴AE=2√6∴AC=√2AE=4

如图,四边形ABCD中,角BAD等于角BCD等于90度,AB等AD,若四边形ABCD的面积是24平方厘米,则AC的长是多少厘米 数学 作业帮用户 举报 扫二维码下载作业帮 拍照搜题,秒出答案,一键查看

延长CD至点E,使DE=BC,连接AE,∵∠BAD=∠BCD=90°,∴∠2+∠B=180°,∵∠1+∠2=180°,∠2+∠B=180°,∴∠1=∠B,在△ABC与△ADE中,∵AB=AD∠1=∠BDE=BC,∴△ABC≌△ADE(SAS),∴∠EAD=∠BAC,AC=AE,S△

1)∵∠bad=∠bcd=90度,∴以bd为直径做圆(圆心为o),必经过a,c,(直径圆周角=90度)连接圆心oa,oc,可知oa=oc=ob,∴∠oca=∠oac,∠ocb=∠obc,∵∠bad=90度,且ab=ad,∴∠dba=45度,oa=ob,∴∠dab=∠dba=45度,△abc中,∠abc+∠bca+∠cab=∠oba+∠obc+∠bca+∠cao+∠oab=2∠bca+90度=180度,∴∠bca=45度,∵∠bcd=90度,∴ac平分∠bcd 2)∵∠bad=∠bcd=90度,∴ab^2+ad^2=2ab^2=bc^2+cd^2=116,∴ab=√58

连接BD,令R=BD/2, α=∠BDC 有四边形ABCD的面积 = S△ABD+S△BCD= R^2 + 2R^2sinαcosα= R^2 (1 + 2sinαcosα) 由余弦定理可得AC^2 = AD^2 + DC^2 -2ADDCcos(α+π/4)= 2R^2 + 4R^2cosαcosα - 4√2R^2cosαcos(α+π/4)= 2 (R^2 (1 + 2sinαcosα)) 即AC^2 = 2倍四边形ABCD的面积 = 2*8 =16c AC = 4cm.请采纳回答

如图,过点A作AE⊥BC于E,作AF⊥CD交CD的延长线于F,∵∠BCD=90°,∴∠EAF=90°,∴∠DAF+∠DAE=∠BAE+∠DAE=90°,∴∠BAE=∠DAF,在△ABE和△ADF中,∠BAE=∠DAF∠AEB=∠F=90°AB=AD,∴△ABE≌△ADF(AAS),∴AE=AF,∴四边形AECF是正方形,∵四边形ABCD的面积是36cm2,∴正方形AECF的面积是36,∴12AC2=36,解得AC=62cm.故答案为:62.

作AE⊥BC交于点E.作AF⊥CD,交CD的延长线于点F则∠EAF=90°∵∠BAD=90°∴∠DAF=∠BAE∵AB=AD,∠AEB=∠F=90°∴△ABE≌△ADF∴AE=AF,S△ABE=S△ADF∴四边形AECF是正方形,∵AE+AF=AC∴AE=2√2∴S四边形ABCD=S正方形AECF=2√2=8

试题分析:本题考查的是全等三角形的判定与性质,根据题意作出辅助线,构造出全等三角形及等腰直角三角形,再根据三角形的面积公式进行解答即可.如图,先根据四边形内角和定理判断出∠2+∠B=180°,再延长至点E,使DE=BC,连接AE,由全等三角形的判定定理SAS得出△ABC≌△ADE,故可得出△ACE是直角三角形且是等腰直角三角形.,最后把四边形ABCD的面积转化为△ACE的面积为24cm 2 ,即由勾股定理可得出结论AC= .

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