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在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB点乘向量BC=1,则BC=?

解:在三角形ABC中, 向量BC=向量AC-向量AB. ∵题设向量AB.向量BC=1.∴向量AB.向量AC-向量AB^2=1. 即,向量AB.向量AC=5. |向量BC|=√(向量AC-向量AB)^2. =√(AC^2-2AC.AB+AB^2). 【根号内字母前省“向量”二字】 =√(3^2-2*5+2^2). =√3.∴BC=√3.

解析:由题意可知:向量AC=向量AB+向量BC 那么:|向量AC|=|向量AB+向量BC|=|向量AB| + 2向量AB*向量BC+|向量BC| 已知AB=2,AC=3,向量AB*向量BC=1,所以:4+2+|向量BC|=9 |向量BC|=3 解得:|向量BC|=√3 即边BC长为√3

BC=√3 用余弦定理解 向量AB乘向量BC等于1 |AB|*|BC|*cos(π-B)=1..向量夹角 -2*|BC|*cosB=1 |BC|*cosB=-1/2 余弦定理 cosB=(4+BC^2-9)/(2*2*BC) 4BC*cosB=BC^2-5 ∵BC*cosB=-1/2 ∴BC^2-5=-2 BC^2=3 BC=√3 如果您认可我的回答,请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳为满意答案”,谢谢!

向量AB*向量BC=AB*BC *CosB=2*BC *(BC+AB-AC)/2BC*AB=(BC-5)/2=1BC=根号7

ABBC=AB(BA+AC)=AB(AC-AB)=ABAC-AB^2=|AB|x|AC|CosA-2^2=|AB|x|AC|-4=1,|AB|x|AC|CosA=5.余弦定理:BC^2=AB^2+AC^2-2(|AB|x|AC|xCosA)=2^2+3^2-2x5=4+9-10=3,BC=根号3.

cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)ABBC=|AB|*|BC|*cos(π-B)=-accosB=1即:a^2+c^2-b^2=-2即:a^2=b^2-c^2-2=9-4-2=3即:|BC|=a=√3

向量BC=向量AC-向量AB, 则向量AB.(向量AC-向量AB)=1, AB.AC.cosA-AB=1,则cosA=5/6, 由余弦定理求出BC=√3

如图,设B(0,0),A(x1,y1),C(x3,y3)由AB=2 可知 x1^2+y1^2=4由AC=3 可知 (x3-x1)^2+(y3-y1)^2=9向量AB*BC=1 所以(-x1,-y1)*(x3,y3)=1 即-x1*x3-y1*y3=1最 后,可得 x3^2+y3^2=3 所以BC=根号3

根号7

好简单啊!2xCosB=1 CosB=(x平方+4-9)÷(2*3*2)再解出来,啊!今天做了好多啦,你慢慢解哈

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