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在如图中,平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形ECB的直角边EC长8厘米.已知阴影部分的...

解:∵直角三角形ecb,bc=10,ec=8 ∴三角形面积=*10*8=40cm 又∵阴影部分的总面积比三角形efg的面积大10平方厘米 ∴阴影部分的总面积=三角形efg+10 ∴平行四边形面积=直角三角形面积+10 =40+10 =50cm

由题意可知三角形BCF的面积比平行四边形ABCD大10平方厘米而三角形BCF的面积是40平方厘米,所以平行四边形面积为50平方厘米精锐长宁天山数学组为您解答

下图中平行四边形ABCD的边BC长10厘米,直角三角形BCE的直角边EC 长10厘米,已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积小10平方厘米.求CF的长?平行四边形ABCD的面积-三角形BCE的面积=阴影部分的面积-三角形EFG的面积 已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积小10平方厘米 平行四边形ABCD的面积=FC*BC,三角形BCE的面积=BC*EC/2 FC*BC-BC*EC/2=-10平方厘米 BC长10厘米 FC-EC/2=-1厘米 EC 长10厘米 CF=4厘米

三角形BCE的面积=(1/2)BC*CE=(1/2)*10*8=40 平行四边形ABCD面积=阴影部分面积+四边形BCFG面积 =(10+三角形FEG面积)+四边形BCFG面积 =10+(三角形FEG面积+四边形BCFG面积) =10+三角形BCE面积 =10+40 =50 另,平行四边形ABCD面积=BC*CF 所以BC*CF=50 10*CF=50 CF=5 所以EF=CE-CF=8-5=3厘米

阴影部分比上面小三角形大10cm,也就是平行四边形比大三角形大10cm平行四边形=8*10÷2+10=30cm

10*8÷2+10,=40+10,=50(平方厘米);答:平行四边形ABCD的面积是50平方厘米.分析:由“阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米 2 ”可知:平行四边形的面积比直角三角形的面积大10平方厘米,于是

设FG=x ,CG=y 阴影部分面积=0.5 * (10-x)* y =5y-0.5xy三角形EFG面积=0.5*x*(8-y)=4x-0.5xy根据提议:已知阴影部分的总面积比三角形EFG面积大10,所以:(1)(5y-0.5xy)-(4x-0.5xy)=10在三角形BEC中,FG ll BC 所以 (2) x/10 =(8-y)/8联立方程(1)(2)求解

直角三角形BCE中 BC=EC=10 则角E=45度 即三角形BCE与三角形EFG均为直角等腰三角形EG=FG 设EG=a阴影部分面积 = 平行四边形ABCD面积 - 直角梯形BCGF面积平行四边形ABCD面积 = BCXGC =10X(10-a)直角梯形BCGF面积 = (FG+BC)XGC/2 = (10+a)X(10-a)/2 阴影部分面积 = 10X(10-a) - (10+a)X(10-a)/2 三角形EFG面积 = aXa/2按已知条件aXa/2 - [10X(10-a) - (10+a)X(10-a)/2] = 10求得a=4则等腰直角三角形EFG斜边EFXEF=4X4+4X4=32EF=√32

ABCD是平行四边形,所以EF∥BC,∠EFG=∠EBC,∠EGF=∠ECB△EFG∽△EBCEF/EB=EG/ECRT△EBC中,BC=10,EC=8.所以EB=2√41S△EBC=40因为梯形FBCG加上两个阴影部分三角形面积为平行四边形ABCD面积梯形FBCG加上三角形EFG面积为三角形EBC面积,且阴影部分比三角形EFG面积大10所以平行四边形ABCD面积为40+10=50,因此CG=5,EG=3EF/EB=EG/EC=3/8EF=3√41/4

∵S阴影-S△efg=10 ∴S阴影+S梯形bcgf-S△efg+S梯形bcgf=10,∴S平行四边形abcd-S△ebc=10 ∵S△ebc=10*8/2=40 ∴S平行四边形abcd=40+10=50=10*GC ∴GC=5 厘米 ∴FG=3*10/8=3.75 厘米 ∴CF=√5+3.75=6.25 厘米

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