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在平面直角坐标系xoy中,已知圆C:x^2+(y%3)^2=2,点A是x轴上的一个动点,AP,AQ

圆C方程:x^2+(y-3)^2=2 (1)C(0,3),设A(a,0)则以AC为直径的圆D的方程是(x-a)(x-0)+(y-0)(y-3)=0即x^2+y^2-ax-3y=0 (2)圆C、圆D的交点就是P、Q(1)-(2)并化简得PQ直线的方程:ax-3y+7=0C到直线PQ的距离d的平方d^2=4/(a^2+9)|PQ|^2=4(R^2-d^2)=4(2-4/(a^2+9))=8-16/(a^2+9)的值域是[56/9,8)所以|PQ|的取值范围是[(2√14)/3,2√2)希望能帮到你!

1. x^2+y^2=9 圆心(0,0) :(x-2)^2+y^2=r^2 圆心 (2,0) 圆心距为2 当r=3-2=1 时 内切 当 r=3+2=5 时 外切 2.x^2+y^2+2kx+k^2-1=0 (x+k)+y=1 圆心为 (-k,0) x^2+y^2+2(k+1)y+2k=0 x+(y+k+1)=k+1 圆心为(0,-k-1) 圆

圆和x轴交点(-2,0)(2,0)直线A1M解析式:y=1/3x+2/3直线A2M解析式:y=x-2P(1.6,1.2);Q(0,-2)PQ:y=2x-2

第一个问题:容易检证出:点A(2,0)在⊙C2外.由⊙C2的方程(x-4)^2+(y-5)^2=4,可知⊙C2的圆心坐标是(4,5),半径为2.一、当直线l不存在斜率时,方程为x=2,此时点(4,5)到直线l的距离=4-2=2. ∴x=2是直线l的一条方程.二、当直

(1)、设L为:y=kx+b (b≠0) 则有:x^2+3y^2=3 即:x^2+3(kx+b)^2=3 所以有:xA+xB=-6kb/(1+3k^2),yA+yB=2b/(1+3k^2) 射线OE交椭圆C于点G,交直线X=-3于点D(-3,M)可得:(yA+yB)/(xA+xB)=M/(-3)得:kM=1M^2+K^2≥2kM=2

设直线方程是x=my+4 圆心C1(-3,1)到直线的距离是d=|-3-m-4|/根号(1+m^2) 又有勾股定理得到:d^2+(2根号3/2)^2=R^2 即有(m+7)^2/(1+m^2)+3=4 m^2+14m+49=m^2+114m=-48 m=-24/7 即直线方程是7x+24y=28

圆方程可化为(x+m-3)^2+(y-2m)^2=9,即半径r恒为3,又因为截得的弦长为定值,由勾股定理可知圆心到直线的距离为定值,不妨设直线方程为y=k(x-1),所以圆心到直线的距离为d=| k(3-m-1)-2m | /√k^2+1,即d=| m(-2-k)+2k| /√k^2+1,因为对任意m,d 都为定值,所以-2-k=0,即k=-2 ,所以直线方程为y=-2(x-1)

有坐标为A何意?是右顶点吗?那么A(a,0),B(0,b),∵M为线段AB的中点,∴OM=MA,∠MOA=∠BAO∵角MOA=30°∴∠BAO=30∴|OB|/|OA|=b/a=tan30=√3/3∴a=√3b∴c=a-b=3b-b=2b∴c=√2b∴椭圆的离心率e=√2/√3=√6/3

圆(x-6)^2+y^2=4 圆心为Q(6,0) 半径r=2 过点P(0,2)且斜率为k的直线 y=kx+2 向量PQ=(6,-2) A(x1,y1) B(x2,y2) 向量OA+OB=(x1+x2,y1+y2) 联立 x^2+y^2-12x+32=0和直线 y=kx+2(1+k^2)x^2+(4k-12)x+36=0 x1+x2=(12-4k)/(1+k^2) y1+y2=k(x1+x2)+4=k(12-4k)/(1+k^2)+4 向量OA+OB与PQ共线6k(12-4k)/(1+k^2)+24=-2(12-4k)/(1+k^2) 整理得 9k^2+2k+24=0 判别式<0 方程无解 不存在

这个题的思路是这样的:首先,与直线12x-5y+c=0距离为1的所有点是与该直线平行的两条直线(上下各一条),那如果这两条直线都与圆有两个交点的话,那么圆上就有四个点到给定直线的距离为1了.具体计算过程看图吧,公式不好打.

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