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在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=2?3sinαy=3Cosα?2,(其中α为参数,...

x=2-3sinα x-2=-3sinα 同样 y+2=3cosα 所以 (x-2)^2+(y+2)^2=9(sinα^2+cosα^2)=9 表示以(2,-2)为圆心,3为半径的园

曲线C1的参数方程为x=2cosαy=3sinα(α为参数),消去参数α化为x24+y23=1.曲线C2的方程为ρ(cosθ-sinθ)+1=0,化为x-y+1=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),联立xy+1=0x24+y23=1

(Ⅰ)曲线C1的参数方程为x=23sinαy=3cosα2,消去α可得(x-2)2+(y+2)2=9;曲线C2的极坐标方程为ρcos(θ-π4)=22ρcosθ+22ρsinθ=a,代入x=ρcosθ,y=ρsinθ,可得x+y=2a;(Ⅱ)曲线C1的半径为3

由曲线C2的方程为p(cosθ-sinθ)+1=0,∴x-y+1=0.即y=x+1;将曲线C1的参数方程化为普通方程为x2 4 +y2 3 =1.∴消去y整理得:7x2+8x-8=0.△>0,∴此方程有两个不同的实根,故C1与C2的交点个数为2.故答案为2.

(1)∵x=2cosαy=3sinα,∴cosα=x2,sinα=y3,∴曲线C的普通方程为x24+y23=1.∵ρ(cosθ-sinθ)+1=0,即ρcosθ-ρsinθ+1=0,∴直线l的普通方程为x-y+1=0.(2)直线l的斜率为1,倾斜角为45°,直线l与x轴交于点P(-1,0),∴直线l的参数方程为x=-1+22ty=22t(t为参数),将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程得7t2-62t-18=0,∴|PA||PB|=|t1t2|=187.

(1)∵曲线C的参数方程为C:x=5cosαy=3sinα(α为参数),∴曲线C的普通方程为x225+y29=1,∵直线l的极坐标方程为ρ(4cosθ-5sinθ)+40=0,∴直线l的直角坐标方程为4x-5y+40=0.(2)在曲线C上任取一点P(5cos

由 x=2cosα y=2sinα 得x2+y2=4,∴曲线C1的普通方程为得x2+y2=4,∵ρ(cosθ-sinθ)+2=0,∴x-y+2=0,∴曲线C2的直角坐标方程为x-y+2=0.∵圆C1的圆心为(0,0),∵圆心(0,0)到直线x-y+2=0的距离d=2 2 ,又r=2,所以弦长AB=2 22?(2 2 )2 =2 2 .∴弦AB的长度2 2 ,故答案为:2本回答由提问者推荐评论jンs002A6lん采纳率:62%擅长:暂未定制为您推荐:其他类似问题

(I)曲线C1的参数方程为x=2cosαy=2+2sinα(α为参数),消去参数α化为普通方程:x2+(y-2)2=4,把x=ρcosθy=ρsinθ代入可得极坐标方程:ρ=4sinθ.(II)曲线C1的极坐标方程为ρ=4sinθ.把曲线C2的方程x2+

(1)∵C1的直角坐标方程为x2+(y+2)2=4,∴C1的极坐标方程为ρ+4cosθ=0,∵C2的极坐标方程为ρcos(θπ 4 )=2 ,展开为ρ(2 2 cosθ+2 2 sinθ)=2 ,∴ρcosθ+ρsinθ=2,∴C2的直

(1)对于曲线C2有ρ=8cos(θ-π3),即ρ2=4ρcosθ+43ρsinθ,因此曲线C2的直角坐标方程为x2+y2=4x+43y,其表示一个圆.(5分)(2)联立曲线C1与曲线C2的方程可得:t2-23sinαt-13=0,∴t1+t2=23sinα,t1t2=-13|AB|=|t1-t2|=(t1+t2)2-4t1t2=(23sinα)2-4(-13)=12sin2α+52,因此sinα=0,|AB|的最小值为213,sinα=±1,最大值为8.(10分)

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