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在△ABC中,∠A=30°,AB=m,CD是边AB上的中线,将△ACD沿CD所在直线翻折,得到△EC...

分为两种情况:①如图1,∵AD=BD=12AB,∴S△ACD=S△BCD.∵沿CD折叠A和A′重合,∴AD=A′D=12AB=12m,∵△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的

如图,设B′D与AC相交于O,∵CD是AB边的中线,∴S △ACD =S △BCD = 1 2 S △ABC ,∵重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的 1 4 ,∴点O是AC、B′D的中点, ∴四边形ADCB′是平行

(1)∵DA=DB=DC,∴∠A=∠ACD=30°,∠B=∠BCD,在△ABC中,∠B+∠BCD+30°+30°=180°,解得∠BCD=12*(180°-60°)=60°,∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=30°+60°=90°;(2)∵DA=DB=DC,∴∠A=∠ACD=40°,∠B=∠BCD

选择D. 三个选项都对.注意“可以”一词表示有这种可能而不是绝对,那么我们可以把它看作一个条件,已知条件,去验证.CD是中线,那么三角形ACD和BCD面积相等.1)AC=a, 那么三角形ACD是等腰.角ADC=75度,所以角ADB'=30

∵∠ACB=90°,∠A=30°∴∠B=60°∵CD是AB边的中线且RT△ABC∴根据斜边中线斜边一半(定理)得CD=DB又∵∠B=60°∴∠DCB=60°∴∠CDB=60°综上CD=CB=DB∴△BCD是等边三角形

(1)∵在△ABC中,CD是AB上的中线,且DA=DC,∠A=30°∴∠ACD=30°∵∠CDB是△ACD的外角∴∠CDB=60°∵DB=CD∴∠DCB=∠B=60°∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=30°+60°=90°;(2)若∠A=40°,同(1),可知∠ACD=40°,∠CD

将用到30度角直角三角形的边的关系,对称图形的对应边相等,对应角相等,等边三角形的性质(1)在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,CD是AB的中线 由此得出,AD=DB=CD, 条件1 等边三角形CDB 条件2 角CDB=60度 条件3将三角形ABC沿CD折叠,由此得出三角形ABC的对称轴为CD,得到A撇D=AD 条件4(2)由条件1和条件4,得到BD=AD撇 再加上条件3,得到等边三角形DBA撇 再由条件2,得到等边三角形CDB,而边长都为4,所以 所求四边形的面积为S=2倍的等边三角形面积=2*根号3*4*4/4=8倍根号3

解:∵∠ACB=90°,∠A=30° ∴DC=BD=BC ∴△BCD是等边三角形 ∴∠DCB=60°,BC=DC ∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=60° ∴∠ACD=∠A ∴∠ADC=180°-2∠A=120° ∴∠CDA*=∠ADC=120° ∴A*D平行于BC 又∵AD=A*D ∴BC=A*D ∴四边形A*BCD是平行四边形 又∵DC=AD=A*D ∴四边形A*BCD是菱形

(1)∵∠ACB=90°,∠A=30°,∴BC=12AB.又CD是斜边AB的中线,∴CD=AD=12AB=BD.∴BC=AD=CD=BD,∴∠DCB=60°,∴∠A=∠DCA=30°.∵将△ABC沿CD折叠得△DCA′,∴DA′=DA=BC,∠DA′C=∠A=30°,∠DCA′=∠DCA=30

(1)证明:∵∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,∴CD=AD=DB.∵∠B=30°,∴∠A=60°.∴△ACD是等边三角形.∵CE是斜边AB上的高,∴AE=ED.(2)由(1)得AC=CD=AD=2ED,又AC=2,∴CD=2,ED=1.∴CE=221=3.∴△C

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