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已知圆心为C的圆经过点A(%3,0)和点B(1,0)两点,且圆心C在直线y=x+1上.(1)求圆C的...

设圆C的标准方程为(X-a)2+(Y-b)2=r2 圆心为C(a,b) 因为 圆心在L:X-Y+1=0上 所以 C点坐标为C(a,a+1) 圆C的标准方程为(X-a)2+(Y-a-1)2=r2 讲A(0,6),B(1,-5)代人 得 a=-3/5 r2=793/25所以 C点坐标为C(3/5,8/5)圆C的标准方程为(X+3/5)2+(Y-8/5)2=793/25自己做的 ..不晓得对不对

(1)(1)ab的中点设为q(xq,yq),则:xq=(-3+1)/2=-1 yq=(0+0)/2=0又ab是在x轴上,所以过q并垂直ab的线是竖直线,所以ab的垂直平分线是x=-1圆心c实际就是这条直线和y=x+1的交点,因此xc=-1=》yc=-1+1=0,圆心c也在x上半径=ac=-1+3=2,圆

设圆心c(a,b),元半径r 则,(x-a)+(y-b)=r 点a(-3,0)和点b(1,0)代入上式化简得 (3+a)+b=r (1-a)+b=r解方程组得 a=-1,4+b=r 圆心c在直线y=x+1上,即b=a+1=-1+1=0 r=4+b=4+0=4 圆c的标准方程为,(x+1)+y=4

(Ⅰ)依题意所求圆的圆心C为AB的垂直平分线和直线x+3y-15=0的交点,…(1分) ∵AB的中点为(1,2),斜率为4?0 3?(?1) =1,∴AB的垂直平分线的方程为y-2=-(x-1),即y=-x+3…(2分) 联立 y=?x+3 x+3y?15=0 ,解得 x=?3 y=6 ,即圆心C(-3,6) ∴

展开全部(1)由题意可知AB为圆C的弦,其垂直平分线过圆心C, ∵A(0,1)和B(-2,3),∴k直线AB=3?1 ?2?0 =-1,∴线段AB垂直平分线的斜率为1,又线段AB的中点坐标为(0+(?2) 2 ,1+3 2 ),即(-1,2),∴线段AB的垂直平分线的方程为:y-2=x+1,

(1)AB的中点坐标为(1,0),∴圆心在直线x=1上,…(1分)又知圆心在直线x-y=0上,∴圆心坐标是(1,1),圆心半径是r= 5 ,…(4分)∴圆方程是(x-1)2+(y-1)2=5;…(7分)(2)设圆心到直线x+2y+4=0的距离d=|1+2+4| 5 =7 5 5 > 5 ,∴直线x+2y+4=0与圆C相离,…(9分)∴点P到直线x+2y+4=0的距离的最大值是7 5 5 + 5 =12 5 5 ,…(12分)最小值是7 5 5 ? 5 =2 5 5 .…(15分)

(1)圆心在AB的中垂线x-y+3=0上又在x+2y-3=0上圆心(-1,2)R=√2(x+1)^2+(y-2)^2=2设切线x+y=a圆心到切线距离=[-1+2-a]/√2=√2a=-1或a=3所求切线方程为:a+y+1=0或x+y-3=0

(1)依题意所求圆的圆心C为AB的垂直平分线和直线2x+y-3=0的交点.由于AB中点M(2,2),故其垂直平分线为y=x.联立 y=x 2x+y?3=0 解得 x=1 y=1 即圆心C(1,1),半径r=2,∴所求圆方程为(x-1)2+(y-1)2=4.(2)当圆心到l:y=x+m距离小于1时,此时圆上恰有4点到l:y=x+m的距离等于1,所以,|m| 2 2 ,解得? 2 2 .

(Ⅰ)设圆心坐标为C(a,2a-5),则∵圆心为C的圆经过点A(4,1)和B(0,-3),∴(a-4)2+(2a-5-1)2=a2+(2a-5+3)2,∴a=2,∴圆心坐标为(2,-1),半径为2 2 ,∴圆C的标准方程为(x-2)2+(y+1)2=8;(Ⅱ)直线l的斜率不存在时,直线方程为x=4,代入圆的方程可得y=1或-3,此时|MN|=4,直线l的斜率存在时,设直线方程为y+8=k(x-4),即kx-y-4k-8=0,∵|MN|=4,∴圆心到直线的距离为 8?4 =|2k+1?4k?8| k2+1 ,∴k=-45 28 ,∴直线方程为45x+28y+44=0.综上,直线l的方程为45x+28y+44=0或x=4.

由已知:圆心肯定在ab的垂直平分线上而ab中点:(1,2)kab=1故ab垂直平分线为:y=-x+3而圆关于直线x+3y-15=0对称,则圆心也在x+3y-15=0上联立两方程,解得x=-3y=6故圆心(-3,6)半径^2=(-3-3)^2+(6-4)^2=40圆的方程为:(x+3)^2+(y-6)^2=40(2)ab:y=x+1圆心(-3,6)到ab的距离d=|-3-6+1|/√(1+1)=4√2而半径为:2√10而ab=4√2因为s△qab=1则q到ab的距离为:√2/4右图像可知:显然ab上方有两点q满足条件而2√10-4√2-√2/4>0故ab下方同样有两点满足综上q有4个以上

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