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已知关于x的多项式2x的3次方减x的平方减13x加k,因式分解后有一个因式为(2x+1),求k的值

已知关于x的多项式2x^3-x^2-13x+k,因式分解后有一个因式为(2x+1),求k的值 因为 (2x^3-x^2-13x+K)/(2x-1) =x^2-x-6 所以 k=-6

可设 2x的3次方+x平方-13x+K=(2x+1)(x+ax+k) =2x+(2a+1)x+(2k+a)x+k和原式各项系数比较可得2a+1=12k+a=13解这个方程组得 a=0 k= 13/2算理:十字相乘法:3次项的系数=2,常数=k,

∵2x-x-13x+k分解因式后的一个因式为(2x+1),∴2x+1=0,即x=-1/2时,2x-x-13x+k=0,-1/4-1/4+13/2+k=0 即k=-62x-x-13x-6=2x+x-2x-x-12x-6=x(2x+1)-x(2x+1)-6(2x+1)=(2x+1)(x-3)(x+2)

分解:2x^3-x^2-13x+k=(2x+1)(x^2-x-6) 分析: 原来的式子中有 2x^3,分解后有一个因式为(2x+1),所以另一个因式中必存在 2x^3/2x=x^2, 又因为 原来有 -x^2,而(2x+1)*x^2 中得到 x^2,所以要有 -2x^2的出现 , 另一个因式存在-2x^2/2x=-x 原来存在-13x,现在分解成了(2x+1)(x^2-x)可以看出只要一个 -x,还少 12个 所以还得存在 (-13+1)x/2x=-6 综合上述,得到 2x^3-x^2-13x+k=(2x+1)(x^2-x-6) k=-6

2x-x-13x+k,因式分解后有一个因式为(2x+1), 即当2x+1=0时,有2x-x-13x+k=0 即x=-1/2时有2x-x-13x+k=0的一个解 将x=-1/2代入得: k=-6

因为有一个因式为2x+1所以当x=-1/2时,2x的三次方减x的平方减13x加k=0,即2*(-1/2)-(-1/2)-13*(-1/2)+k=0,解得k=-6

因式分解后有一个因式为(2x+1),得当2x+1=0时,此x的多项式为0. 此时x=-0.5 将x=-0.5代入大项式得值为0. 即: 2*(-0.5)的立方-(-0.5)的平方-13*(-0.5)+k=0 解得: k=-6

解2x-x-13x+k=(2x+1)(x+Bx+C)=2x+2Bx+2Cx+x+Bx+C=2x+(2B+1)x+(2C+B)x+C ∴2B+1=-12C+B=-13 C=k ∴B=-1,C=-6,k=-6(2)∴2x-x-13x-6=(2x+1)(x-x-6)

设另一个因式是A则2x-x-13x+k=A(2x+1)x=-1/2则2x+1=0所以此时右边为0则左边也是0所以x=-1/22x-x-13x+k=-1/4-1/4+13/2+k=0k=-6

已知关于x的多项式2x+x-12x+k的因式分解后有一个因式为2x+1,求k的值令 2x+x-12x+k=(2x+1)(x+ax+b)=2x+(2a+1)x+(a+2b)x+b∴2a+1=1a+2b=-12b=k解三元一次方程组得:a=0b=-6k=-6

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