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已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AC的中点,DE⊥BC于E,连接AE,求s...

设AD=CD=X(X>0),则AB=AC=2X,BC=2√2X,∵ΔABC是等腰直角三角形,DE⊥BC,∴ΔCDE是等腰直角三角形,DE=CE=CD÷√2=√2/2 X,∴BE=2√2X-√2/2X=3√2/2X,过E作EF⊥AB于F,则;率BEF是等腰直角三角形,∴BF=EF=BE÷√2=3/2X,AF=2X-3/2X=1/2X,∴AE=√(AF^2+EF^2)=√10/2X,过A作AH⊥BC于H,则AH=1/2BC=√2X,∴sin∠AEB=AH/AE=(√2X)/(√10/2 X)=2√5/5.

如图,过点A作AG⊥BC于G,设AB=AC=2a,∵∠BAC=90°,∴BC=22a,BG=CG=AG=2a,∵D为AC的中点,∴CD=12AC=12*2a=a,∵DE⊥BC,∴DE=CE=22a,∴BE=BC-CE=22a-22a=322a,∴AB2+CE2=(2a)2+(22a)2=92a2=BE2,故①正

证明:过点C作GG平行AC交AF的延长线于G所以角BAC+角ACG=180度角ABC=角GCF因为角A=角BAC=90度AB=AC所以三角形ABC的等腰直角三角形所以角ABC=角

过C作CG⊥AC交AE延长线于G∵AE⊥BD于F,所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余)又∵AB=CA,∠DAB=∠GCA=90°∴△DAB≌△GCA(角边角)∴∠ADB=∠CGA,AD=CG又∵AD=DC,所以CD=CG又∵∠GCE=∠DCE=45°,CE=CE∴△GCE≌△DCE(边角边)∴∠CGA=∠CDE∴∠ADB=∠CDE

(1)∵D是AB的中点,DE⊥AB交AC于E,∴EB=EA,∴∠A=∠ABE,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∵AB=AC,∴∠C=∠ABC=2∠ABE=2∠A,∵∠A+∠ABC+∠C=180°,即:5∠A=180°∴∠A=36°;(2)∵△ABC的周长为10,∴AB+A

解: DE=DF连接BD.∵BA=BC AD=CD∴∠ADE+∠BDE=90° ∠DBF=1/2∠ABC∵DE⊥DF∴∠BDE+∠BDF=90°∴∠ADE=∠BDF∵∠ABC=90°∴∠A=∠C=45°=∠DBF∵∠ABC=90° AD=CD∴AD=BD∴△ADE≌△BDF∴DE=DF

作DG∥CE,则G为EF的中点,∵EG=FG,∠DGF=∠DGE,DG=DG,∴△DGF≌△DGE,∴DF=DE,∵∠C=60°,∴AC=2BC,D为AC中点,∴BC=CD,∵∠CDE=∠CBA,BC=CD,∠C=∠C,∴△ABC≌△EDC,∴AB=DE=DF=3cm,∵AC=2BC,∴AB=A

相等.△HDA相似△ADC,所以可以得到,∠HAD=∠ACD,,因为∠ABE=∠CAD=90.且AC=AB.所以△DAC≌△EBA=所以相等.不懂可以继续追问..

搜一下:已知Rt△ABC中∠BAC=90°,AB=AC,D是AC的中点,过C作CE⊥BD交BD的延长线于E,连接AE,过A作AF⊥AE交BD于F

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