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设随机变量X和Y服从N~(0,1)分布,且X与Y相互独立,求(X,Y)联合概率密度

你好!相互独立的随机变量的联合概率密度就是两个变量的概率密度的乘积.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

你好!答案是0.只要两个变量相互独立,则它们的协方差就是0.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

服从N(0,2)

X,Y都服从正态分布,那么X+Y也服从正态分布,且X+Y~N(1,2),表示x+y的概率密度函数的对称轴是1,那么p(X+Y小于等于1)=1/2.相当于整个函数与坐标轴围成面积的左半部分,为0.5.

因为X~N(0,1)以 又有Y的概率分布为P(Y=0)=P(Y=1)=,则P(X+Y≤)=P(X≤1 2 ,Y=0)+P(X≤?1 2 ,Y=1)=P(X≤1 2 )P(Y=0)+P(X≤?1 2 )P(Y=1)=Φ(1 2 )*1 2 +[1?Φ(1 2 )]*1 2 =1 2 . 故选:A.

设A=E(X^2/(X^2+Y^2)),B=E(Y^2/(X^2+Y^2)),A+B=1,A-B=0.所以A=0.5

Y应是服从Y~N(1,4)吧由已知得EX=0,DX=1,EY=1,DY=4,于是E(X-Y)=EX-EY=-1,X,Y相互独立,所以D(X-Y)=DX+D(-Y)=DX+DY=5.故X-Y~N(-1,5)

FZ(z)=P(XY≤z)=P(XY≤z|Y=0)P(Y=0)+P(XY≤z|Y=1)P(Y=1)=12[P(XY≤z|Y=0)+P(XY≤z|Y=1)]=12[P(X*0≤z|Y=0)+P(X≤z|Y=1)]∵X、Y独立∴FZ(z)=12[P(X*0≤z)+P(X≤z)]分以下情况讨论:(1)若z

利用独立的连续性随机变量和的卷积公式即可:f(z)=\int_{-\infty}^{\infty}f_X(z-y)f_Y(y)dy =\int_{-b}^{b}1/(2b)f_X(z-y)dy f_X(z-y)为将标准正态的密度函数中的自变量x替换为z-y后所得函数,剩下的步骤应该没难度了,自己算一下吧,最后的结果只能用标准正态的分布函数来表示.希望能帮到你.

详细过程是,∵Y~N(0,2),∴Y/√2~N(0,1),且X~N(0,1),∴根据X(n)的定义,X+(Y/√2)=X+(1/2)Y~X(2).显然,A、B、D均非答案.∵X、Y相互独立,对X+Y,有X+Y~N(03).∴(X+Y)/√3~N(0,1).故[(X+Y)/√3]=(X+Y)/3~X(1).然而,C的系数不对.C亦非答案.∴综上所述,没有满足X分布的随机变量.供参考.

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