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设随机变量(X,Y)的联合概率密度分别如下,F(x,y)=kE^%(3x+4y),x,y>0;...

1=∫∫f(x,y)dxdy=∫∫ke^-(3x+4y)dxdy=k∫e^-(3x)dx∫e^-(4y)dy=k/12--->k=12 积分限都是0--->∞

随机变量(X,Y)的联合概率密度分别如下:f(x,y)={ke^-(3x+4y)} ,x,y>00 其他 (1) ∫∫ f(x,y)dxdy=1所以∫(0,∞)∫(0,∞) k*e^-(3x+4y) dxdy=k*∫(0,∞) dx ∫(0,∞)e^-(3x+4y)dy=k*∫(0,

利用概率密度积分为1等性质计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

f(x,y)=ke^-(3x+4y),x>0,y>0; =0,其余.求 k,f(x),f(y).目测,k=12.f(x,y)=3e^(-3x)4e^(-4y),x>0,y>0; =0 其余.f(x)=3e^(-3x),x>0; =0 其余.f(y)=4e^(-4y),y>0; =0 其余.

解:K=4 fx(x)=2x,O<x<1 fy(y)=2y,0<y<1 f(x,y)=fx(x)fy(y) 故,X与Y相互独立.E(X)=2/3 E(Y)=2/3 E(X+Y)=E(X)+E(Y)=4/3 E(XY)=E(X)E(Y)=4/9

方法1:y=2z-x,2f(x,2z-x)在0到2z上积分 方法2:设v=x+y,用卷积公式求出v的概率密度,再用一元随机变量的函数的分布公式求出1/2(x+y)的概率密度

设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x,y) = 3x,0

对fx从负无穷到正无穷积分就是它所有的概率,所以等于一,然后k就解出来了

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