hyfm.net
当前位置:首页 >> 设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布(1,%1;4,9;0),则E(X^2Y^2)= >>

设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布(1,%1;4,9;0),则E(X^2Y^2)=

边际分布都是正态,正态分布的和、差仍是正态.

P(X/Y<0)=0.5 本题使用正态分布与独立性分析:(x,y)~N(0,0,1,1,0) 说明X~N(0,1),Y~N(0,1) 且X与Y独立 X/Y<0,即X与Y反号 所以 P(X/Y<0)=P(X>0,Y<0)+P(X<0,Y>0)=P(X>0)P(Y<0)+P(X<0)P(Y>0)=0.5*0.5+0.5*0.5=0.5 正态分布:若随机变量服从一个位置参数、尺度参数为的概率分布,记为:则其概率密度函数为正态分布的数学期望值或期望值等于位置参数,决定了分布的位置;其方差的开平方或标准差等于尺度参数,决定了分布的幅度.正态分布的概率密度函数曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线.

由 ρ = cov(x,y)/[d(x)d(y)]^0.5 cov(x,y) = ρ[d(x)d(y)]^0.5 = 0.6x4x5 = 12

p=Cov(X,Y)/[sqrt(D(X))*sqrt(D(Y))]=0.6(X,Y)~N(0,0,16,25,0.6)

额.最近是不是要考概率论了,好多人问这方面的我没有系统的学过,所以只会用笨方法,用概念带进去计算,有点麻烦,见笑见笑貌似你的表述有误,二维正态分布括号里分别是u1,o1^2;u2,o2^2;p我知道你的意思,那个应该写成N(0,1;0,1;p)答案见下图

易知随机变量X和Y相互独立且均服从N(0,1),所以E(X^2)=D(x)+[E(X)]^2=1+0^2=1同理E(Y^2)=1所以E(X^2+Y^2)=E(X^2)+E(Y^2)=2当然,本题也可以采用二重积分来做,相对比较麻烦.

证明:设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(0,0,1,1,p),则X-Y服从正态分布N(0,2(1-p)).X-Y的均值和方差可用如下方法求解:E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0-0=0,Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)-2Cov(X,Y)=1+1-2p=2(1-P),但是如何证X-Y服从正态分布呢???

是-21首先可以得到的是N(1,4),N(2,9)VarX=E[X^2] - [EX]^2所以E[X^2] = 5同理E[Y^2] = 13

是-21 首先可以得到的是 X~N(1,4),Y~N(2,9) VarX=E[X^2] - [EX]^2 所以E[X^2] = 5 同理E[Y^2] = 13

通过二维分布写出X,Y的一维分布,就是边缘分布的期望和方差,然后求W,V的期望和方差,还有相关系数,最后就可写出大伯了

相关文档
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.hyfm.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com