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三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加三百二十三分之一 结果是什么?

三分之一加十五分之一加三十五分之一加六十三分之一加九九分之一=1/3+[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)]/2=1/3+(1/3-1/11)/2=1/3+4/33=5/11

原式=1/3+1/(3x5)+1/(5x7)+1/(7x9)+…+1/(9x11)=1/3+(1/2)x[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+…+(1/9-1/11)]=1/3+(1/2)x(1/3-1/11)=1/3+4/33=5/11

将3,15,35看成是2-1,4-1,6-1,用平方差公式将其变成1*3,3*5,5*7,裂项得到1/2*(1-1/13)=6/13

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+1/2*(1/7-1/9)+1/2*(1/9-1/11)=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)=1/2*10/11=5/11

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=1/3+1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+1/(9*11)+1/(11*13)=1/3+1/2*(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)=1/3+1/2*(1/3-1/13)=1/3+1/6-1/26=1/2-1/26=13/26-1/26=12/26=6/13

解:原式=1/2*(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9) =1/2*(1/3-1/9) =1/2*1/9 =1/18 有什么不明白的可以继续追问,望采纳!

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99 =1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11) = 1/2( 1-1/11) =5/11

1/3+1/15+1/35+1/63=5/15+1/15+1/35+1/63=2/5+1/35+1/63=14/35+1/35+1/63=15/35+1/63=27/63+1/63=28/63=4/9

3分之1加15分之1加35分之1加63分之1加99分之1=1/(1x3)+1/(3x5)+1/(5x7)+1/(7x9)+1/(9x11)=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)=1/2x(1-1/11)=1/2x10/11=5/11

九分之四.

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