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如图1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2.(1...

(1)∵AE⊥EF,∴∠2+∠3=90°,∵四边形ABCD为正方形,∴∠B=∠C=90°,∴∠1+∠3=90°,∠1=∠2,∴△ABE∽△ECF,∴EC:CF=AB:BE=5:2;(2)在AB上取一点M,使BM=BE,连接ME.∴AM=CE.∴∠BME=45°,∴∠AME=135°.∵CP是外角平分

(1)如图1.∵AE⊥EF,∴∠2+∠3=90°,∵四边形ABCD为正方形,∴∠B=∠C=90°,∵∠1+∠3=90°,∴∠1=∠2,∴△ABE∽△ECF,∴AB:CE=BE:CF,∴EC:CF=AB:BE=5:2(2)

如图(二)在ab上取bm=be,连接em,∵abcd为正方形,∴ab=bc,∵be=bm,∴am=ec,∵∠1=∠2,∠ame=∠ecp=135°,∴△ame≌△ecp,∴ae=ep.;(3)存在.如图(二)在ab取点m,使am=be,∵ae⊥ef,∴∠2+∠3=90°,∵四边形abcd为正方形,∴∠b=∠c=90°,∴∠1+∠3=90°,∠1=∠2,∵∠dam=∠abe=90°,da=ab,∴△dam≌△abe,∴dm=ae,∵ae=ep,∴dm=pe,∵∠1=∠5,∠1+∠4=90°,∴∠4+∠5=90°,∴dm⊥ae,∴dm∥pe∴四边形dmep是平行四边形

解:(1)如图(1) ∵AE⊥EF, ∴∠2+∠3=90°, ∵四边形ABCD为正方形, ∴∠B=∠C=90°, ∵∠1+∠3=90°, ∴∠1=∠2, ∴△ABE∽△ECF, ∴AB:CE=BE:CF, ∴EC:CF=AB:BE=5:2 (2)如图(2),在AB上取BM=BE,连接EM, ∵ABCD为正方形

证明:(1)由正方形abcd得ab=bc=cd,∠b=∠c=90°(2分)∵e为bc中点,df=3fc,∴be=ec=1 2 ab,fc=1 4 cd=1 4 ab,∴fc ec =be ab =1 2 (2分)在△ecf和△abe中,∵fc ec =be ab 且∠b=∠c∴△ecf∽△abe(1分).(2)图中存在与∠eaf相等的角,分

如图1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2.(1)求EC:CF的值;(2)延长EF交正方形 (1)求EC:CF的值; (2)延长EF交正方形外角平分线CP于点P(如

(1)AB:BE=CE:CF 所以 CF=6/5 EF=3根号下29/5 所以EF:CF=根号下29/2(2)过P作PQ垂直于BC延长线于Q,则:PQ:EQ=BE:AB,可得出PQ=2,故AE和EP相等.(3)存在,AM=2

相等 过P做BC的垂直线交BC延长线于Q ∵AE⊥EP,∠AEP为直角 ∴∠AEB与∠PEC互补 而∠B为直角 ∴∠AEB与∠EAB互补 ∴∠EAB等于∠PEC 同时,∠B等于∠Q等于90° ∴△ABE∽△EPQ 则,BE:AB=PQ:EQ ∵PC为角平分线 ∴PQ=CQ 代入数值得: 2:5=PQ:(PQ+3) 解方程得:PQ=2 ∴△AEB≌△EPQ ∴AE=EP

解:(1)∵AE⊥EF 且BEC为一条直线,即成180° ∴∠AEB+∠FEC=90° ∴∠BAE=∠CEF ∴Rt△BAE∽Rt△CEF EC:CF=AB:BE=5:2 (2)作BC的垂线,交BC的延长线于Q, 设PQ=x 易证 △EFC∽△EQP ∴ EC/EQ=CF/PQ 即 3/(3+x)=6/5/x ∴ x=2 ∴ EQ=AB=5 EP=AE (3)在AB上取一点M,使AM=2, 易证 Rt△BAE≌Rt△ADM ∴ ∠AMD+∠EAB=90° ∴ MD⊥AE 又 已知 AE⊥EP ∴ MD‖EP 由(2)可知 EP=AE ∴ 四边形DMEP是平行四边形

解:(1)∵AE⊥EF 且BEC为一条直线,即成180° ∴∠AEB+∠FEC=90° ∴∠BAE=∠CEF ∴Rt△BAE∽Rt△CEF EC:CF=AB:BE=5:2 (2)作BC的垂线,交BC的延长线于Q, 设PQ=x 易证 △EFC∽△EQP ∴ EC/EQ=CF/PQ 即 3/(3+x)=6/5/x ∴ x=2 ∴ EQ=AB=5 EP=AE (3)在AB上取一点M,使AM=2, 易证 Rt△BAE≌Rt△ADM ∴ ∠AMD+∠EAB=90° ∴ MD⊥AE 又 已知 AE⊥EP ∴ MD‖EP 由(2)可知 EP=AE ∴ 四边形DMEP是平行四边形

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