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如图,正方形ABCD的边长为6,E为BC上一点,CE=2BE,将△ABE沿AE折叠得到△AFE,连接...

作FN⊥BC,FM⊥DC,垂足分别为N,M,连接BF,交AE于K,∵正方形ABCD的边长为6,E为BC上一点,CE=2BE,∴BE=2,∴AE=210,∵将△ABE沿AE折叠得到△AFE,连

2√5 or 3√2 or √26(即2与4、3与3、1与5 的平方和开根号)

设DF=a,BE=b,根据图形翻折不变性的性质可得,EG=BE=b,GF=DF=a,∵正方形ABCD的边长为6,∴CF=6-a,CE=6-b,在Rt△CEF中,EC2+FC2=EF2,即(6-b)2+(6-a)2=(a+b)2,即ab+6(a+b)=36,∵0

∵四边形ABCD为正方形,∴AB∥CD,AB=CD=AD=6,∠D=90°,∵AB=2CF,∴CF=3,∵△ABE沿直线AE翻折,点B落在点N处,∴∠EAB=∠EAN,AN=AB=6,∵AB∥CD,∴∠FAB=∠F,∴∠FAM=∠F,∴MA=MF,设AM=x,则MF=x,DM=DF-MF=9-x,在Rt△ADM中,∵AD2+DM2=AM2,∴62+(9-x)2=x2,解得x=13 2 ,∴MN=AM-AN=13 2 -6=1 2 .

∵△ABE沿直线AE翻折,点B落在点N处,∴AN=AB=6,∠BAE=∠NAE,∵正方形对边AB∥CD,∴∠BAE=∠F,∴∠NAE=∠F,∴AM=FM,设CM=x,∵AB=2CF=6,∴CF=3,∴DM=6-x,AM=FM=3+x,在Rt△ADM中,由勾股定理得,AM2=AD2+DM

如图,正方形ABCD的边长为6,E是边BC上的一点,ABE经过旋转后得到ADF.(1)旋转中心是点 ;旋转角最少是 度;(2)求四边形AECF的面积;(3)如果点G在边CD上,且GAE=450,①试判断GE、

答案应该是5吧

因为三角形ABE全等于三角形AEF所以AB等于AF等于AD所以角ABE等于角AFE又因为四边形ABCD为正方形所以角AFE等于90度,所以角AFG等于90度所以在直角三角形ADG与直角三角形AFG中AD=AF,AG=AG.所以直角三角形ADG与直角三角形AFG全等.(HL)因为正方形的边长为3,所以AB=DC=BC=3因为三角形ABE全等于三角形AFECE=2BE所以CE=2 BE=1 EF=I又因为由1知直角三角形ADG与直角三角形AFG全等所以GF=DG所以设DG为X,则FG=X,CG=3-X由此可得:CG的平方加上CE的平方等于EG的平方以下楼主自己算一下

(1)证明:∵四边形abcd为正方形 ∴ab=ad,∠b=∠d=90° ∵△abe沿ae对折至△afe ∴ab=af,∠b=∠afg=90° ∴af=ad 在rt△adg与rt△afg中 ag=ga af=ad ∴rt△adg≌rt△afg(hl) 即△adg≌△afg

过M作MN⊥BC于N,则四边形CDMN是矩形,∴MN=CD=AB=6,设DM=x,∴CN=DM=x,AM=9-x,∵CE=2BE,∴BE=3,CE=6,∴EN=6-x,∵将△ABE翻折得到△AFE,∴AF=AB=MN,∠AFE=∠B=∠AFM=∠MNE=90°,∵∠AMF+∠EMN=∠EMN+∠MEN=90°,∴∠AMF=∠MEN,在△AMF与△MNE中,∠AFM=∠MNE∠AMF=∠MENAF=MN,∴△AMF≌△MNE,∴AF=EM=9-x,∵EM2=EN2+MN2,∴(9-x)2=(6-x)2+62,∴x=32,∴DM=32.故答案为:32.

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