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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90 °.点E为底AD上一点,将△ABE沿直线BE...

解:(1)不可以.理由如下:根据题意得:AE=GE,∠EGB=∠EAB=90 °,∴Rt△EGD中,GE∴AE∴点E不可以是AD的中点.(2)证明:∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EBF,∵由折叠知△EAB≌△EGB,∴∠AEB=∠BEG.∴∠EBF=∠BEF. ∴FE=FB,

(1)不可以.…1分据题意得:AE=GE,∠EGB=∠EAB=90°,∴Rt△EGD中,GEEG,从而判断点E不可能是AD的中点;(2)方法一:根据两直线平行,内错角相等可得∠

(1) 点E不是AD的中点 因为BE是∠ABD的角平分线,与中线不重合. (2) 如图 因为 △ABE 全等 △GBE 所以 AB=BG,∠BEG=∠BEA=90度-∠ABE 连接 AG 则 △ABG是等腰三角形, ∠BAG=∠BGA=90度-∠ABE=∠BEG 因为 ∠EBF=90度-∠

证明:(1)∵AD ∥ BC,∴∠EGC=∠AEG,∵∠AEG+∠DEF=180°,∠FCD+∠DEF=180°,∴∠EGC=∠AEG=∠FCD,由折叠的性质可得DF⊥CE,∴∠CEG+∠EFD=90°

过点E作辅助线EF,使EF⊥AB且交AB于点F.∵AD∥BC,∠DAB=∠ABC=90°,∴EF∥BC∥AD.又∵△ABE是以AB为底边的等腰直角三角形,∴AE=EB,∠ABE=∠BAE=45°,∴F为AB的中点(等腰三角形的三线合一),∴AF=FE=FB.∴EF为梯形的中位线.∵AD=2cm,BC=4cm,∴EF=1 2 (BC+AD)=3cm.∴AB=AF+FB=3+3=6cm.

①∵∠ABC=90°,AB=BC, ∴∠BAC=∠ACB=45°, 又∵∠BAD=90°, ∴∠BAC=∠DAC, 在△ACD和△ACE中, AD=AE∠EAC=∠DACAC=AC, ∴△ACD≌△ACE(SAS);故①正确; ②同理∠AED=45°,∠BEC=90°-∠BCE=90°-15°=75°, ∴

题目是不是这个:已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M.点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA.(1)若∠MFC=120°,求证:AM=2MB;(2)求证:∠

(1)AD、BC是异面直线,(1分)(反证法)假设AD、BC共面为α.∵EF⊥BC,∠ABC=90°,∴EF⊥AB,EF?α,AB?α.∴EF⊥α,又EFCD∩α=CD∴EF⊥CD,∴CD⊥AB.这与ABCD为梯形矛盾.故假设不成立.即AD、BC是异面直线.…(6分)

证明: (1)如图 ∵ E为DC中点 ME⊥DC ∴ ME垂直平分DC ∴ MD=MC ∵ AD=CF MF=MA, ∴ △AMD ≌ △FMC ∴ ∠MAD=∠MFC=120° ∵ 四边形ABCD是直角梯形 ∴ ∠BAD=∠ABC=90° ∴ ∠1=30° ∴ AM=2BM (在正角三角形中

分析 (1)由AD与BC平行,且AB垂直于BC,得到BA垂直于AD,在直角三角形ABE中,利用30度所对的直角边等于斜边的一半得到BE=2AE,即可求出BE的长;(2)根据两直线平行,内错角相等可得∠AEB=∠EBF,再根据折叠的性质可以

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