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如图,在长方形ABCD中,AB=CD=24,AD=BC=50,点E是AD上的一点,且AE:ED=9

∵ ae:ed=9:16 即ae=9/25ad=9/25*50=18 ∴ ed=ad-ae=50-18=32 ∴ be=√(ab+ae)=√(24+18)=√900=30 ∴ ce=√(cd+ed)=√(24+32)=√1600=40 又bc=50 ∴ be/ ce/50=3/4/5 ∴△bec是直角三角形.

用勾股定理求证,即a+b=c 只要证明BE+CE=BC就可以. 思路:BE= AE+AB,同理可计算出CE

由AE:ED=9:16 把AD分成25份 每份长2 所以AE=18 ED=32 所以BE=根号下18的平方+24的平方 EC=根号下32的平方+24的平方

AE:ED=9:16得AE=50*9/25=18 ED=50*16/25=32所以BE*BE=AE*AE+AB*AB=18*18+24*24=900BE=30CE*CE=DE*DE+DC*DC=32*32+24*24=1600CE=40(2)BE^2+CE^2=2500BC^2=2500所以△BEC是直角三角形

(1)∵AD=50,E是AD上一点,且AE:ED=9:16,∴AE=18,DE=32,∵AB=24,∴BE= AE2+AB2 =30,CE= DE2+CD2 =40;(2)△BEC是直角三角形.理由如下:∵BE=30,CE=40,BC=50,∴BE2+CE2=BC2,∴△BEC是直角三角形.

AE:ED=9:16,AD=50,所以AE=18,ED=32 作EF垂直BC于F,EF=AB=24,BF=AE=18,CF=ED=32 在BEF中BE^2=EF^2+BF^2,求的BE=30 在EFC中EC^2=EF^2+FC^2,求的EC=40 又因为:在BEC中BE^2+EC^2=BC^2满足勾股定理 所以BEC是直角三角形

(1)∵AE:ED=9:16,AE+ED=AD=50AE=18,ED=32∴BE^2=AE^2+AB^2,BE=30CE^2=ED^2+CD^2,CE=40(2)∵BE^2+CE^2=50^2=BC^2∴△BEC为直角三角形BE边的高的长度即为CE=40

解:因为AE:ED=9:16,所以AE=18,ED=32 在RT△ABE中BE的平方=AE的平方+AB的平方 所以BE=30 同理EC=40 因为BE的平方=900,CE的平方=1600,BC的平方=2500 900+1600=2500 即BE的平方+CE的平方=BC的平方 所以△BEC是直角三角形 所以角BEC是直角.

因为在长方形ABCD中,AB=CD=24,AD=BC=50,AE:ED=9:16,所以AE=18,ED=32, 勾股定理:EC^2=ED^2+DC^2,AB^2+AE^2=BE^2, 所以BE^2+EC^2=BC^2,所以角BEC是直角

是:证明: 由勾股定理:be=30; 再由勾股定理:EC=40; 因为:bc=50: 所以:BE的平方加上EC的平方等于BC的平方; 故是直角三角形

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