hyfm.net
当前位置:首页 >> 如图,在 ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连... >>

如图,在 ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连...

C试题分析:∵在 ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∴AO=CO,∠AFO=∠CEO.∵在△AFO和△CEO中,∠AFO=∠CEO,∠ FOA=∠EOC,AO=CO,∴△AFO≌△CEO(AAS).∴FO=EO.∴四边形AECF平行四边形.∵EF⊥AC,∴平行四边形AECF是菱形.故选C.

如图,在 ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EF⊥AC交BC于点E,交AD于点F,连接AE、CF.则四边形AECF是 A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 C

1: ∵四边形abcd是矩形 ∴ad//bc ∴∠fao=∠eco,ao=co ∵∠aof=∠coe ∴△aof≌△coe(asa) ∴af=ce ∴四边形aecf是平行四边形 ∵ef⊥ac ∴四边形aecf是菱形 2: 设ce=x 则ae=ce=x,be=bc-ce=4-x, 在直角三角形abe里:ae=ab+be x=2+(4-x) x=4+16-8x+x 8x=20 x=2.5 ∴ce=2.5 s四边形aecf=ce*ab=2.5*2=5cm

矩形ABCD,∠EAO=∠OCF,AC,BD是对角线交与点OAO=OC=OD=OBEF⊥AC∠AOE=∠COF=90度根据ASA得三角形AOE全等于三角形COF得OE=OF因为AE=EFOE=1/2AE得RTΔAOE中,∠EAO=30度(30度的直角三角形中,底边等于斜边的一半)∠DAO=60因为OA=OD所以三角形OAD为等腰三角形(在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形)即∠AOD=60度∠DOF=∠BOE=30度

平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心,点E和点F是对称点,所以OE=OF,又EF垂直平分AC,所以四边形AECF为菱形.

正方形

(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AO=CO,AD∥BC,∴∠OAE=∠OCF,∵EF⊥AC,∴∠AOE=∠COF=90°,在△AEO和△CFO中,∠OAE=∠OCFAO=CO∠AOE=∠COF,∴△AEO≌△CFO,∴OE=OF,∵AO=CO,∴四边形AECF是平行四边形,

1: ∵四边形ABCD是矩形 ∴AD//BC ∴∠FAO=∠ECO,AO=CO ∵∠AOF=∠COE ∴△AOF≌△COE(ASA) ∴AF=CE ∴四边形AECF是平行四边形 ∵EF⊥AC ∴四边形AECF是菱形 2: 设CE=x 则AE=CE=x,BE=BC-CE=4-x, 在直角三角形ABE里:AE=AB+BE x=2+(4-x) x=4+16-8x+x 8x=20 x=2.5 ∴CE=2.5 S四边形AECF=CE*AB=2.5*2=5cm

在△AOE和△COE中因为:AC垂直EF所以:角AOE=角COE=90°因为:AO=CO OE=OE所以:△AOE和△COE全等 AE=CE 设:BE=X 故CE=4-X=AE 根据勾股定理 AB^2+BE^2=AE^2 4+X^2=(4-X)^2 经计算:X=3/2 在△COE和△AOF中因为:角EOC=角FOA 角FAO=角ECO AO=OC所以:△COE和△AOF全等 AF=CE 故BE=DF 在△ABE和△CDF中因为:AB=CD BE=DF 角ABE=角CDF所以:△ABE和△CDF全等 则:四边形AECF的面积 =矩形ABCD的面积-2*△ABE的面积 =8-2{(3/2)*2÷2} =5

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD ∥ BC,OA=OC,∴∠OAE=∠OCF,在△AOE和△COF中, ∠EAO=∠OCF OA=OC ∠AOE=∠COF ,∴△AOE≌△COF(ASA),∴OE=OF,∵OA=OC,∴四边形AFCE是平行四边形,∵AF⊥BC,∴∠AFC=90°,∴四边形AFCE是矩形.

相关文档
5615.net | jinxiaoque.net | mcrm.net | ydzf.net | 3859.net | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.hyfm.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com