hyfm.net
当前位置:首页 >> 如图,已知AD为三角形ABC的高,E为AC上的一点,B交AD于F,且有BF=AC,FD=CD。求证:... >>

如图,已知AD为三角形ABC的高,E为AC上的一点,B交AD于F,且有BF=AC,FD=CD。求证:...

证明:因为AD为三角形ABC的高,所以角ADB=角ADC.又因为BF=AC,FD=CD所以三角形DFB全等于三角形DCA所以角EBC=角DAC又因为角DAC+角ACD=90所以角EBC+角ACD=90所以BE垂直于AC

证明:∵BF=AC,FD=CD,AD⊥BC,∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL)∴∠C=∠BFD,∵∠BFD=∠AFE∴∠C=∠AFE.

因为BF=AC,FD=CD,AD为△ABC的高即∠BDF=∠ADC,所以三角形BDF全等于三角形ADC 所以∠BFD=∠AFD=∠C,所以∠FAE+∠AFE=∠FAE+∠C,所以AEB=∠ADC=90 所以BF⊥AC 因为BF=AC,FD=CD,AD为△ABC的高即∠BDF=∠ADC,所以三角形BDF全等于三角形ADC(HL) 所以∠BFD=∠AFD=∠C,所以∠FAE+∠AFE=∠FAE+∠C,所以AEB=∠ADC=90 所以BF⊥AC 该处垂直指两线段所在直线垂直 懂?

解: (1)证明:∵AD⊥BC(已知),∴∠BDA=∠ADC=90°(垂直定义),∴∠1+∠2=90°(直角三角形两锐角互余). 在Rt△BDF和Rt△ADC中, ∴Rt△BDF≌Rt△ADC(H.L). ∴∠2=∠C(全等三角形的对应角相等). ∵∠1+∠2=90°(已证

因为AD垂直于BC,所以,在直角三角形ACD和BDF中,BF=AC FD=CD,所以,直角三角形BDF和ADC为相等三角形,所以角BFD=角BCA.又因为CBE角=角CBE,所以三角形BDF相似于三角形BEC,又因为AD垂直于BD所以BE垂直于AC

1)∵AD是高 ∴BDF=ADC=90° ∴C+DAC=90° ∵BF=AC,FD=CD ∴△BDF≌△ADC ∴DBF=DAC ∴C+DBF=C+DAC=90°, 即BE⊥AC 2)也成立 ∵BE⊥AC,AD是高 ∴BDF=ADC=90°,DBF+C=C+DAC=90° ∴DBF=DAC ∵FD=CD ∴△BDF≌△ADC(AAS) ∴BF=AC

分析:(1)因为AD为△ABC上的高,所以∠ADB=∠ADC=90°,又因为BF=AC,FD=CD,则可根据HL判定△ADC≌△BDF;(2)因为△ADC≌△BDF,则有∠EBC=∠DAC,又因为∠DAC+∠ACD=90°,所以∠EBC+∠ACD=90°,则BE⊥AC. 证明:(1)∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°.又∵BF=AC,FD=CD,∴△ADC≌△BDF(HL).(2)∵△ADC≌△BDF,∴∠EBC=∠DAC.又∵∠DAC+∠ACD=90°,∴∠EBC+∠ACD=90°.∴BE⊥AC. 请采纳回答

证明:(1) AD为△ABC上的高,∴ BDA= ADC =90 . ∵∴Rt△BDF≌Rt△ADC.(2)由①知 C= BFD, CAD= DBF. BFD= AFE,又 CBE= CAD,∴ AEF= BDF. BDF= 90 ,∴BE AC.

因为BD=AD FD=CD AD为△ABC的高所以△BDF≌△ADC所以∠BFD=∠C因为∠BFD=∠AFE所以△AFE∽△ACD所以BE⊥AC

题目给得有问题:应该是be交ad于f吧? 证明:因为ad是三角形abc的高,所以三角形bfd和三角形acd为直角三角形,两个直角分别是角bdf和角adc. 根据勾股定理可知:bf的平方=bd平方+df平方 ac的平方=ad平方+dc平方 又因为:bf=ac,fd=cd 所以:ad=bd

相关文档
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.hyfm.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com