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如图,三角形ABC内接于圆O,BC是圆O的直径,OE垂直AC,垂足为E,过点A作圆O的切线与BC的

(1)连接OA,∵AD为⊙O切线,∴∠OAD=90°,∵sinD= 12,∴∠D=30°,∴∠AOC=60°,∴∠ABC= 12∠AOC=30°(2)在Rt△OAD中,∠D=30°,OD=20,∴∠AOD=60°,又∵OA=OC,∴△AOC是等边三角形,∴AC=10,∵BC

(1)证明:∵AD是圆O的直径,∴∠ABD=90°.∵AH⊥BC,∴∠AHC=90°.∴∠ABD=∠AHC.∵∠D=∠C(同弧所对的圆周角相等),∴△ABD∽△AHC.(2)∵AH⊥CH,AH=3,CH=2,∴AC=5.∵tan∠ABC=13,AH=3,∴BH=33,AB=

在圆O中,BC是直径,所以∠BAC=90°.根据勾股定理可得:BC=10.易证△ABC∽△DAC,有AC/BC=CD/AC=AD/AB.得出CD=32/5,AD=24/5.于是BD=18/5,OD=5-18/5=7/5连接OF,O是圆心,F是弧BC中点,有OF⊥BC.AD⊥BC,所以AD//OF.因此有△

1)∠C=∠BAE延长AF交圆O于G∵BD⊥AG,BD是直径∴弧AB=弧BG∴∠BAG=∠C即∠BAF=∠C(2)由(1)得∠C=∠BAF又∠ABF=∠CBA∴△ABF相似△CBA∴AB比CB=BF比BAAB^2CB乘BF∴AB=根号110

证明:链接BE∵AE是直径∴∠ABE=90°∵AD⊥BC∴∠ADC=90°∴∠ABE=∠ADC∵∠E=∠C∴△ABE∽△ADC∴AB/AD=AE/AC∴AB*AC=AD*AE

连结AE,BC,由圆周角的性质得到∠AEC=∠ABC且∠EAC为直角所以sin∠AEC=sin∠ABC=1/3因为AC=3所以CE=3/sin∠AEC=3/(1/3)=9圆的半径为9/2面积是S=π*(9/2)^2=81π/4(cm^2)

分析:作⊙O的直径AE,连CE,则∠ACE=90°,可得Rt△AEC∽Rt△ABD,得到AE/AB=AC/AD,把AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm代入即可求出直径AE.作⊙O的直径AE,连CE,∴∠ACE=90,又∵∠E=∠B,∴Rt△AEC∽Rt△ABD,∴AEAB=ACAD,而AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,∴AE=ABACAD=32*4cm=6cm.所以⊙O的直径是6cm.

原题没有说清楚.经分析,应为:已知三角形ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,CE⊥AD,E为垂足,CE的延长线交AB于点F,求证:AC=AFAB证明:连接BD,CD.∵AD为直径(已知)∴∠ABD=90°,∠ACD=90°(直径所对的圆周角为直

∠b=2∠obd=60=∠ocb ∠cob=180-2*60=60 ∴等边三角形ocb ∴bc=ob=od满意的话请及时点下采纳哟.:)~谢谢哈

相等∵AE为⊙O的直径 ∴∠ABE=90° ∴∠BAE=90°-∠E ∵AD⊥BC ∴∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB ∴∠E=∠C ∴∠BAE=∠GAD

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