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如图,矩形ABCD中,E是CD的中点,∠AEB=60°,若AB=4Cm,求矩形ABCD的周长。

因为矩形ABCD中,所以∠D=∠C=90度,AD=BC又E是CD的中点所以AE=BE所以△ADE全等于△BCE所以AE=BE又∠AEB=60°所以三角形ABE是等边三角形即AB=BE=AE,∠EAB=∠EBA=60°又在三角形ADE中∠D=90°,∠DAE=30°所以DE=1/2AE=1/2AB,AD=根号3DE又AB=4cm所以AE=4cm,DE=2cm,AD=2根号3cm矩形的周长是2(4+2根号3)=(8+4根号3)cm

因为∠DAE=∠CEB=60°,∠DAB∠CBA=90°,CD∥AB,所以∠EAB=30,∠EBA=60,所以∠AEB=90,所以AE=1/2AB=2√3,又因为∠D=90,所以∠DEA=30,所以AD=√3/2AE=3,所以S矩形ABCD=3*4√3=12√3

在直角三角形ABE中,∵∠AEB=60°,∴cot60=BE/AB,∴BE=2√3*√3/3=2,∴BC=4在直角三角形ABC中,AC=AB+BC=(2√3)+4=12+16=28∴AC=2√7

解:因为矩形ABCD中 E是边AD的中点所以AE=DE,∠A=∠D=90°,AB=DC 所以△AEB≌△DEC所以EB=EC因为∠BEC=90°, S△ABE=4所以EB*EC÷2=4,所以EB=EC=2根号2根据等腰直角三角形性质知道:△AEB、△DEC都是等腰直角三角形所以AB=AE=DE=2即矩形的长和宽分别是4和2请采纳.

连接be,df∵四边形abcd为平行四边形∴ab∥cd,ab=cd∵点e.f分别是cd.ab的中点∴de=bf,de∥bf∴四边形bedf是平行四边形∵∠a=60°,ab=2ad,f是ab的中点∴adf是等边三角形∴df=af=bf∴四边形bedf是菱形∴ef⊥bd

因为tan∠AEH=4/3 所AH/AE=4/3 则AH/EH=4/5 (AE+AH)/EH=7/5 因此矩形ABCD的周长与四边形(菱形)EFGH的周长比=7/5 矩形ABCD的周长=60*7/5=84

如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD= cm, E为CD边上的中点,点P从点A沿折线AE-EC运动到点C时停止,点Q从点A沿折线AB-BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.如果点P,Q同时开始运

解:因为矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,则四边形EFGH是菱形,且对角线长分别等于AB、BC.所以 S菱形EFGH=AB*BC/2=12若问的是菱形面积,则为12;若问的四角三角形面积和,则为 S阴影=S矩形ABCD-S菱形EFGH=12.

解:ef、fg、gh、he分别是以矩形abcd对角线为三角形的中位线且都相等所以efgh是菱形,则边长都相等,eh=40/4=10cm在△aeh中,tan∠aeh=ah/ae=4/3 ------(1)并且:ah^2+ae^2=eh^2=10^2=100--------(2)联立(1)(2)可解得:ah=40/√17 ae=30/√17而e、h是ab、da边上的中点,所以:ab=2ae=60/√17 ad=2ah=80/√17所以,矩形abcd的面积:s=ab*ad=60/√17 * 80/√17 =480/17

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