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如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,以AC为直径作圆O,交AB于D,过点O作OE//AB,交B...

(1) OA = OD,所以 角A = 角ADOAD // OE角ADO = 角DOE,角COE = 角A = 角DOEOD = OC,OE = OE所以 三角形 DOE 与 COE 全等所以 角ODE = 90 度ED 是圆O切线 (2)没有给边的长度,求不出面积

1、证明:连接CD∵直径AC∴∠ADC=90∴CD⊥AB∵OE∥AB∴OE⊥CD∵OC=OD∴∠COE=∠DOE (三线合一)∵OE=OE∴△COE≌△DOE (SAS)∴∠ODE=∠C∵∠C=90∴∠ODE=90∴DE为圆O的切线∵△COE≌△DOE∴CE=ED=2∵AO=CO=3/2,OE∥AB∴OE是△ABC的中位线∴BE=CE=2∴AC=2AO=3,BC=2BE=4∵∠C=90∴AB=√(AC+BC)=√(9+16)=5

1)∵AC为圆O直径 ∴AB⊥CD,又O为AC中点,OE∥AB∴E为BC中点在Rt△BCD中,DE=CE又OC=OD,OE=OE∴△OCE≌△ODE∴DE⊥DC∴ED为圆O的切线2)过O做AB垂线交AB于M,过F做AN垂线交AB于N则OM∥FN又OF∥MN,∠OMN=90°∴四边

(1) OA = OD, 所以 角A = 角ADOAD // OE角ADO = 角DOE, 角COE = 角A = 角DOEOD = OC, OE = OE所以 三角形 DOE 与 COE 全等所以 角ODE = 90 度ED 是圆O切线 (2)没有给边的长度,求不出面积

假设存在直线l满足题设条件,设l的方程为y=x+m,圆C化为(x-1)2+(y+2)2=9,圆心C(1,-2),则AB中点N是两直线x-y+m=0与y+2=-(x-1)的交点即N,以AB为直径的圆经过原点,∴|AN|=|ON|,又CN⊥AB,|CN|=,∴|AN|=.又|ON|=,由|AN|=|ON|,解得m=-4或m=1.∴存在直线l,其方程为y=x-4或y=x+1.

分析:(1)连接OD,利用同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半,得到∠HOD=2∠A,然后用等量代换得到∠ODE=90°,证明DE是⊙O的切线.(2)利用(1)的结论有∠ODE=90°,又已知∠OBE=90°,证明△BOE≌△DOE,得到∠BOE=

(1)证明:连接OD,∵OE∥AB,∴∠COE=∠CAD,∠EOD=∠ODA,∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,∴∠COE=∠DOE,在△COE和△DOE中,CO=OD∠COE=∠OE=OEDOE,∴△COE≌△DOE(SAS),∴∠ODE=∠OCE=90°,∴ED⊥OD,∴ED是

(1)连接OD;∵OE∥AB,∴∠EOC=∠A,∵OD=OA,∴∠ODA=∠A,∵∠EOC+∠DOE=∠DOC=∠ODA+∠A=2∠A,∴∠DOE=∠A,∴∠EOC=∠DOE,在△OCE和△ODE中,

(1)证明:连OD,∵OE∥AB,∴∠EOC=∠A,∠EOD=∠ODA,又∵OA=OD,∴∠A=∠ODA,∴∠EOC=∠EOD,在△EOC和△EOD中,OE=OE∠EOC=∠EODOC=OD,∴△EOC≌△EOD(SAS),∴∠EDO=∠ECO,又∵∠C=90°,∴∠EDO=90°即E

当点M为BC的中点时,DM 是⊙O的切线证明:∵∠ACB=90°∴BC是⊙O的切线∵DM是⊙O的切线∴DM=CM(从圆外一点引圆的两条切线长相等)∴∠MDC=∠MCD∵AC是⊙O的直径∴∠ADC=90°则∠BDC=90°∴∠MDC+∠MDB=90° ∠MCD+∠B=90°∴∠MDB=∠B∴DM=BM∴BM=CM即当点M是BC中点时,DM是⊙O的切线

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