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如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,且∠A=45°,∠B=30°,AC=5.求BD的长.

因为CD⊥AB于D,且∠A=45°,所以∠ACD=45°=∠A,则AD=DC.由勾股定理有AD^2+DC^2=AC^2,则2DC^2=AC^2,DC=5/根号2.BD=DC/tanB=(5/根号2)/tan30°=(5*根号6)/2.

解:△ADC是等腰直角三角形,所以CD=5/根号2 △BDC是有一个角为30°的直角三角形,所以BD=根号3倍的CD 所以BD=(5根号6)/2

∠B=45°,∠BCD=45°,三角形BCD等腰直角三角形,CD=BD=4 三角形ACD直角三角形,∠A=30°,CD=AC/2,AC=8

D 试题分析:在Rt△ACD中,∠A=45°,CD=1,则AD=CD=1,在Rt△CDB中,∠B=30°,CD=1,则BD= ,故AB=AD+BD= +1.故选D.

在Rt△BCD中,∠B=30°,CD=1,∴BC=2CD=2,根据勾股定理得:BD= BC2?CD2 = 3 ,在Rt△ACD中,∠A=45°,CD=1,∴AD=CD=1,则AB=AD+DB=1+ 3 .故答案为:1+ 3 .

设DB为m,则BC是2m,然后十1平方=2,求出m,AD是等于CD的,所以用m+1就行了

∠ACB=180°-∠A-∠B=105°,过点C作CD⊥AB于点D,在RT△ACD中,CD=BCsin∠B=4,BD=BCcos∠B=43,在RT△ACD中,AD=CDtan∠A=4,AC=CDsin∠A=42,∴AB=AD+BD=4+43.综上可得∠ACB=105°,AC=42,AB=4+43.

因为∠A=30°,CD⊥AB 所以AD=√3CD 同理CD=BD,BC=√2CD AB=AD+BD=√3CD+CD=(√3+1)CD=20 CD=(√3-1)10 BC=10(√6-√2)

解:∵∠A=30°,∠B=45°,AD⊥AB ∴tan30°=√3/3,tan45°=1 ∴AD=√3CD BD=CD 又∵AB=20 AD+BD=CD ∴(√3+1)CD=20 ∴CD=10√3-10

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