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(2013?宝应县二模)如图,在△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,⊙O为△ABC的内切圆,...

∵AB2=100,AC2+BC2=100,∴AC2+BC2=AB2,∴∠C=90°,连接OE、OF、OQ,∵⊙O为△ABC的内切圆,∴∠C=∠OEC=∠OFC=90°,OE=OF,BE=BQ,AQ=AF,CE=CF,∴四边形CEOF是正方形,∴CE=CF=OE=OF,∴BC-OE+AC-OE=AB,∴OE=OQ=12(6+8-10)=2,∴AQ=AF=6-2=4,∵D为AB的中点,∴AD=12AB=5,∴DQ=5-4=1,∴tan∠ODA=OQDQ=21=2.故答案为:2.

(1)相切.∵6+8=10即AC+BC=AB∴△ABC为直角三角形即AC⊥BC∴BC与圆O相切.(2)连接AD.∵AC为直径∴∠ADC=90°=∠ACB且∠A=∠A∴RT△ACD∽RT△ABC∴AD:AC=AC:AB即AD:6=6:10∴AD=3.6.

(1)∵AC=6,BC=8,AB=10,∴AB2=AC2+BC2,∴∠ACB=90°,(2分)又∵AC是⊙O的直径,∴直线BC和⊙O相切.(4分)(2)由(1)得BC2=BDBA,∴82=BD*10,∴BD=325,(6分)∴AD=AB-BD=10-325=185.(8分).

过C作CH⊥AB于H,设该圆为O,切AB于D,连OC,OD ∵AB=10,AC=8,BC=6 ∴△ABC为直角三角形,∠ACB=90 ∴PQ为⊙O直径 ∴PQ=OC+OD 易知CH=AC*BC/AB=6*8/10=4.8 OC+OD>=CH (记得有个垂线段最短的定理,忘了是不是指这个情形,不是的话过O作AB平行线也容易证明此结论) ∴PQ>=4.8 PQ最小值4.8 要命!!!!!!!学习愉快

连接CD ∵AC是直径 ∴∠CDA=90° ∵AB=AC+BC ∴∠ACB=90° 又∠A=∠A ∴△ADC∽△ACB ∴AC/AB=AD/AC ∴AC=AB*AD ∴AD=AC/AB=6/10=3.6 你的图似乎把上面的点B打成了点D

∠AOB=135度.△ABC为Rt△,AB边最长为斜边,所以∠C=90度,故∠A+∠B=90度,O是△ABC的角平分线的交点,故∠ABO+∠BAO=(∠A+∠B)/2=45度,所以∠AOB=135度.

直线BC和圆O的位置关系是相切 因为是以AC为直径作圆O 所以C到圆心O的距离为3 所以直线BC和圆O的位置关系是相切 AD的长 过D做DF垂直与AC交AC与F点 因为三角形abc中,ac=6,bc=8,ab=10 所以△ABC是直角三角形 垂足为C 所以△ABC与△ADF相似 设AF为X OF^2+FD^2=OD^2 (3-x)^2+(4x/3)^2=3^2 9+x^2-6x+16x^2/9=9 25x^2/9=6x x=54/25 AD=5AF/3=18/5

三角形ABC中,AC^2+BC^2=100=AB^2 由勾股定理的逆定理,得三角形ABC是直角三角形 角C是直角 又,角PMC、角PNC为直角 所以四边形PMCN为矩形

已知:在ABC中,AB=6,BC=8,AC=10,O为AB边上的一点,以O为圆心,OA长为半径作圆交AC于D点,过D作⊙O的切线交BC于E. (1)若O为AB的中点(如图1),则ED与EC的大小关系为:ED EC(填“

解答:解:如图,∵∠ACB=90°,∴EF是直径,设EF的中点为O,圆O与AB的切点为D,连接OD,CO,CD,则OD⊥AB.∵AB=10,AC=8,BC=6,∴∠ACB=90°,∴EF为直径,OC+OD=EF,∴CO+OD>CD,∵当点O在直角三角形ABC的斜边AB的高上CD时,EF=CD有最小值∴由三角形面积公式得:CD=BC?AC÷AB=4.8.故选D.

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